Το ακροτελεύτιο (γ) στην ανάρτηση-ανάλυση του αγαπητού μου Χρίστου Λεωνιδόπουλου από το ΗΒ νομίζω ότι αποτελεί το "κλειδί" γιά τη σωστή ανάγνωση του εκλογικού αποτελέσματος του πρώτου γύρου των εκλογών γιά Πρόεδρο στο ΠΑΣΟΚ/Κιν.Αλλ, πλην όμως οι διακριτές/ξεχωριστές στρατηγικές Γερουλάνου-Διαμαντοπούλου δεν το επέτρεψαν....Το μαθηματικό του σχόλιο είναι ευρύτερα πολιτικό, ουσιαστικό και διδακτικό!

ΠΩΣ Η ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΘΑ ΜΠΟΡΟΥΣΕ ΝΑ ΕΙΝΑΙ

ΤΕΛΙΚΩΣ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΗ, ΠΛΗΝ ΟΜΩΣ...

(α) ότι τα ΜΜΕ ψεύδονταν όταν ανέφεραν δημοσκοπήσεις με τη Διαμαντοπούλου να είναι δεύτερη.

(β) ότι η (τέταρτη) Διαμαντοπούλου έπρεπε να αποσυρθεί προς όφελος του (δεύτερου) Γερουλάνου, επειδή έτσι (εικάζεται) θα διασφάλιζε ο Γερουλάνος την επικράτησή του έναντι του Δούκα (και πιθανόν και την ηγεσία).

Η ανάρτηση είναι κυρίως στατιστικής φύσης. Αν περιμένετε πολιτική τοποθέτηση θα απογοητευτείτε. Απλά έχω μια αλλεργία στα (μικρο)πολιτικά σχόλια που δεν αντιλαμβάνονται την πραγματικότητα των αριθμών.

Να πω καταρχάς ότι η πρόβλεψη των δημοσκόπων για τις χθεσινές εκλογές είναι δυσκολότερη σε αρκετά μεγαλύτερο βαθμό από π.χ. μια πρόβλεψη για τις εθνικές εκλογές. Οι λόγοι αρκετοί:

- Υπήρχαν υποψήφιοι που κατέβαιναν για πρώτη φορά και συνεπώς δεν υπήρχε δυνατότητα χρησιμοποίησης προηγούμενων εκλογικών αποτελεσμάτων ως μέτρο σύγκρισης/στάθμισης ("calibration")

- Το δείγμα είναι μικρότερο (πολλοί λιγότεροι όσοι ψήφισαν ή μπορεί να ψήφιζαν στις εκλογές του ΠΑΣΟΚ από τις εθνικές)

- Υπάρχει τεράστια ασάφεια στη σύνθεση του εκλογικού σώματος. Ποιος είναι πιθανόν να ψηφίσει και ποιος όχι; Πώς μπορούμε να το γνωρίζουμε αυτό;

Αλλά ας τα αγνοήσουμε όλα αυτά (καταχρηστικώς), και ας απλοποιήσουμε το πρόβλημα. Ας πούμε ότι οι εταιρείες βρήκαν λύση σε όλα αυτά τα ζητήματα, ας πούμε ότι θα μπορούσαν να έχουν κάνει τόσο καλή δουλειά όπως αυτή στα exit polls των τελευταίων εθνικών εκλογών (Σημείωση: προφανώς και δε γίνεται αυτό, είναι ακραία υπεραπλούστευση του προβλήματος για να υπολογίσουμε χοντρικά τους περιορισμούς που μας επιβάλλει η Στατιστική).

Στο exit poll των βουλευτικών εκλογών του 2023, η πρόβλεψη για το ποσοστό της ΝΔ ήταν 39-42%. Στη στατιστική, λέμε ότι η πιθανότερη τιμή είναι το 40.5% και η τυπική απόκλιση, ή το "εύρος" της αβεβαιότητας, είναι συν-πλην 1.5%. Και αυτό το γράφουμε συνοπτικά ως 39-42% Βλέπουμε δηλαδή ότι στην εντελώς ελεγχόμενη διαδικασία του exit poll χωρίς αβεβαιότητα στη σύνθεση του εκλογικού σώματος και σαφώς μεγαλύτερο δείγμα, η εταιρεία έδωσε μια μέση τιμή και εύρος ±1.5 ποσοστιαίων μονάδων. Σε ένα πολύ πιο δύσκολο πρόβλημα (εκλογές για την ηγεσία του ΠΑΣΟΚ όπου ψηφίζει όποιος θέλει αλλά εμείς δε το γνωρίζουμε από πριν), δε θα μπορούσε κάποιος να περιμένει κάτι καλύτερο από αυτό το εύρος των 3 μονάδων, ακόμα και αν η εταιρεία είχε λύσει όλα τα υπόλοιπα σύνθετα προβλήματα που ανέφερα νωρίτερα.

Σε μια εξιδανικευμένη περίπτωση δηλαδή, οι εταιρείες (και συνεπώς οι υποψήφιοι) μπορούσαν να γνωρίζουν ότι

- Ο Ανδρουλάκης είναι (μάλλον) σίγουρα πρώτος

- Υπάρχει στατιστική ισοδυναμία μεταξύ των επόμενων 3 υποψηφίων

- Οι άλλοι δύο κινούνται πολύ πιο χαμηλά

και μάλλον όχι και πολλά πράγματα ακόμα.

Το σημαντικότερο που πρέπει να κατανοηθεί είναι ότι με τέτοιες μικρές διαφορές μεταξύ τους ήταν *σχεδόν αδύνατο* να γνωρίζει κανείς ποιος από τους επόμενους 3 μετά τον Ανδρουλάκη είχε προβάδισμα.

Επιστρέφουμε στις αρχικές ερωτήσεις (+ 1 μπόνους):

(α) Γιατί αναφέρθηκαν δημοσκοπήσεις με τη Διαμαντοπούλου δεύτερη;

Μπορεί να μην γνωρίζαμε με στατιστική βεβαιότητα ποιος θα ήταν δεύτερος, αλλά δεν είναι καθόλου απίθανο μια δημοσκόπηση να έβγαζε τη Διαμαντοπούλου δεύτερη. Αντίθετα, ήταν αρκετά πιθανό να συμβεί αυτό με το συγκεκριμένο εύρος αβεβαιότητας (όπως και να εμφανίζεται δεύτερος κάποιος από τους άλλους δύο υποψηφίους, βέβαια).

(β) Έπρεπε η Διαμαντοπούλου να αποσυρθεί προς όφελος του Γερουλάνου;

Αυτή είναι μια πολιτική ερώτηση και δεν επιδέχεται μαθηματικής απάντησης. Αν έπρεπε να αποσυρθεί αυτός με το μικρότερο ποσοστό εκ των δύο, οι δημοσκοπήσεις δε μπορούσαν να υποδείξουν αυτό το πρόσωπο με στατιστική βεβαιότητα - ή να δείξουν καθαρά ποιος είναι δεύτερος. Το επιχείρημα "η Διαμαντοπούλου βγήκε τέταρτη, άρα αυτή έπρεπε να αποσυρθεί" δεν υποστηρίζεται από τα μαθηματικά. Δε μπορούσε να ξέρει κάποιος με τα υπάρχοντα στοιχεία ποιος θα έβγαινε 2ος, ποιος 3ος και ποιος 4ος.

(γ) Μπόνους ερώτηση: Δεν έπρεπε όμως να αποσυρθεί ένας εκ των Γερουλάνου, Διαμαντοπούλου εφόσον ήταν ισοδύναμοι "για χάρη μιας κοινής πολιτικής ατζέντας";

Αυτό (θα μπορούσε να) είναι ένα σωστό πολιτικό ερώτημα, αλλά η απάντηση δε μπορεί να δοθεί από τα μαθηματικά.

Το πρόβλημα είναι το εξής: Είναι πολύ πιο εύκολο να πω εγώ στον συν-υποψήφιό μου "πρέπει να αποσυρθείς, γιατί έχω ξεκάθαρο προβάδισμα" από το να δεχτώ να αποσυρθώ εγώ στο δικό του αίτημα, όταν οι δημοσκοπήσεις μού δείχνουν ότι μπορεί κάλλιστα να είμαι εγώ ο δεύτερος (και αποσυρόμενος, να χάσει το ΠΑΣΟΚ και η Πατρίδα το σωτήρα τους, δηλαδή εμένα!).

Σας καληνυχτώ. αντιδράσεις: